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拓扑学


拓扑学
topology

   数学中研究连续性现象的分支学科。拓扑学研究拓扑空间在同胚(拓扑)变换下不变的性质。同胚变换是指连续变换,且其逆映射也存在连续。从直观上看是研究图形在这样的形变下保持不变的性质:图形可作任意弯曲、拉大或缩小形变,只要形变过程中原来的点不粘为一点,也不产生新的点。拓扑学一词是由表示位置的拓扑斯(Topos)和表示理念意义的词逻格斯(Logos)这两个希腊语词汇合成的。最早(1847年)用于在J.B.里斯廷的《拓扑学初步》一文中。
   拓扑学产生于19世纪,当时分为两个分支,一为出于分析奠基工作的需要,在集合论基础上产生的点集拓扑学。二为出于几何学研究的需要而产生的组合拓扑学。前者演化为一般拓扑学。后者演化为代数拓扑学和几何拓扑学。20世纪又产生了微分拓扑学。
   
   

亏格为1的曲面模型

亏格为1的曲面模型

作者:佚名  来源:本站整理 
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