Dirichlet函数

定义函数d：r→{0，1}如下：

d(x)=1,当x为有理数；

d(x)=0,当x为无理数。

这样定义的d(x)即称为dirichlet函数。

看上去这个函数有太多人工雕琢的成分，但是在澄清一些似是而非的误解时是很有用的。在高等数学中非常有用。比如它是一个处处不存在极限的函数。