火箭结构分析--数学百科知识

huojian jiegou fenxi
火箭结构分析
structural analysis of rocket

对火箭主要结构进行的力学分析。它是以飞机结构力学为基础,随着火箭事业的进展而逐步形成的,是火箭结构设计的重要依据之一。弹道式火箭在结构和工作环境方面与飞机有很大差异。火箭结构分析主要包括：贮箱的稳定性分析，箭体的动力分析，弹头的再入、回收、核防护分析和火箭发动机的强度分析等。
　贮箱壳体稳定性　火箭的贮箱多采用圆柱形壳，它的结构型式有光圆柱壳、加劲圆柱壳和整体网格式圆柱壳等。所受的载荷以轴压为主，还有内部增压的压力和弯矩。轴压稳定性是贮箱设计的主要问题。
　光圆柱壳的轴压稳定性分析　光圆柱壳的轴压临界应力对主要几何参数的依赖关系与小挠度理论预示的结果是一致的。在进行贮箱轴压稳定性分析时，应用小挠度理论可得到临界应力计算公式，通过实验和小样件统计分析方法即可绘出具有一定可靠性的轴压临界应力系数曲线。
　整体加劲网格圆柱壳　承受轴压的对称网格加劲圆柱壳常采用正置正交和斜置网格两种效率较高的对称方格。分析整体加劲壳的轴压稳定性用线性正交异性理论，为了简便，可化成与光圆柱壳同一型式的临界应力计算公式，而轴压临界应力系数则取理论值。虽然整体加劲壳实验结果的分散性较小，但线性理论与实验之间差别依然存在。仍须用实验结果对理论计算的临界应力值进行修正。
　贮箱重量占火箭结构总重量的比例很大，通常需要进行结构的优化设计。整体加劲网格圆柱壳的优化设计以重量为目标函数，强度、稳定性、刚度和工艺等为约束条件，用约束最优化方法（如可行方向法、单纯形法等）或无约束最优化方法(如罚函数法、随机试验法等)确定蒙皮厚度、加劲条高度和间距等参数。由桁条、框和薄蒙皮组成的加劲壳体的分析采用飞机结构力学的方法。
　箭体动力分析　包括箭体结构的动特性和动响应计算。动特性计算是为了提供整体结构的固有频率和振型，为稳定系统和动力系统设计提供结构的动力特性。动响应计算为火箭和航天器设计提供发动机点火、关机、级间分离等冲击引起的载荷数据。
　动特性分析　建立分析对象的数学模型并确定数学模型的参数

火箭的纵向振动可采用弹簧-质量模型、全结构有限元模型(由壳元、液体元和其他类型单元组成)、混合模型（主体结构采用壳元和液体元，分支结构用弹簧-质量模型）。弹簧-质量模型（图1[火箭纵向弹簧-质量模型]

）计算比较简单，适用于初步速算各种飞行状态的低阶振型和初步研究纵向耦合振动效应。全结构的有限元模型（图2 [火箭全结构有限元模型]

）便于精确考虑液固耦合效应。为了精确地确定卫星或者弹头上的动载荷，可以建立火箭连同卫星或弹头等一起的全结构有限元模型或混合模型来进行冲击响应分析。
　火箭的横向振动可以取梁式模型，将火箭结构简化成一个变截面梁或带有分支梁的系统，用有限元素法进行分析。为了获得较高阶模态和局部变形斜率（确定敏感元件安装位置的参数），取由各类单元组成的全结构有限元模型进行计算。由于火箭结构十分复杂，所建立的模型不易准确,需要通过实验对理论模型进行修正,作理论与实验的相关分析（物理参数识别），以调整计算模型的总刚度矩阵和总质量矩阵。系统的物理参数识别方法尚处在发展阶段。用于大型结构动力分析的另一方法是动态子结构方法，有子结构的缩聚阻抗匹配法、模态综合法和有限超单元法等。计算结构的固有频率和振型需要解特征方程，方法有行列式搜索法、子空间迭代法等。
　动响应分析　利用与动特性分析相同的数学模型进行动响应计算。用振型迭加法或直接积分法计算响应的时间历程。计算冲击响应宜使用直接积分法，对较长时间历程的响应分析用振型迭加法比较经济。
　发动机结构分析　液体火箭发动机承受的热应力比普通热机承受

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