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物理摆


wulibai
物理摆
physical pendulum


   又称复摆,在重力作用下绕一固定水平轴摆动的刚体。物理摆的转轴称为悬挂轴。过刚体质心 C并垂直于悬挂轴的平面同悬挂轴的交点叫做物理摆的悬挂点(见图[物理摆示意图]物理摆示意图)。若刚体对悬挂轴的转动惯量为,刚体的质量为,悬挂点到质心C之间的距离为,[kg2]kg2C的连线同铅垂轴的夹角表示摆的位置,则物理摆的运动方程为(),它的运动微分方程为
            [1071-01]1071-01。它的摆动周期为
       [1071-02]1071-02
             [1071-03]1071-03,式中的最大值,当趋向于0时,[kg2]kg2物理摆作微幅振动,此时周期[1071-04]1071-04。它相当于摆长[1071-05]1071-05 的单摆作微幅振动的周期。故把 值称为物理摆的简化长度。
 在C的延长线上取点使,则此点称为物理摆的摆动中心。悬挂点和摆动中心可以互换位置而不改变物理摆的周期。利用这一特点可以测定当地的重力加速度g的值,用于这种用途的物理摆为可逆摆。
 当物理摆受到一个冲量作用时,会在悬挂点上引起碰撞反力。若悬挂轴是刚体对于点的惯量主轴(见惯量张量),外冲量垂直于C,且作用于摆动中心上,则悬挂点上的碰撞反力为零。因此,摆动中心又称物理摆的打击中心。
             叶开沅 俞焕然


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作者:叶开沅 俞焕然  来源:互联网  
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